Se crió en el estudio de su padre, entre barro y escayola, rodeado de tallas de madera, de estatuas de bronce y de figuras de piedra, y allí, de la mano de tan insigne maestro, adquirió los conocimientos técnicos que el oficio requiere. Descendiente del novelista Juan Valera, Federico Coullaut Valera, se inclinó por seguir la llamada del arte que fluía en sus venas, ya la muerte de su padre, acaecida en 1932, el hijo, se vio en la tesitura de concluir el inacabado monumento a Cervantes de la plaza de España de Madrid con 24 figuras de cuatro metros de altura. Se instaló en Bruselas una réplica de su Don Quijote y Sancho Panza en una nueva plaza de España en la capital belga.

"Siempre he vivido del encargo", se lamentaba el maestro sin rastro de amargura. "Es por eso por lo que casi no tengo obra propia". Y puesto a aceptar encargos, llegó a realizar una gigantesca estatua ecuestre del anterior jefe del Estado (la más grande de España), que todavía debe permanecer instalada en El Ferrol.Y en verdad, su prolífica obra se yergue aquí y allá en los lugares más inauditos: treinta y tantos pasos de Semana Santa, cada uno de ellos compuesto por una docena de figuras policromadas, se desperdigan por la zona de Levante; millares de bustos de asombroso parecido ennoblecen otros tantos domicilios particulares, en España y en el extranjero; ocho obispos gigantes hacen guardia ante el frontispicio de la Diputación Provincial de Soria; su colosal Carlos III desafía los elementos en Los Ángeles, en Corpus Christi (California) y en la Embajada de España en Washington; su mujer alada parece a punto de remontar el vuelo desde la cúpula del edificio Metrópolis, en la intersección de la Gran Vía con Alcalá, y en el Retiro destaca el conjunto dedicado a los hermanos Quintero, o su Pío Baroja, que diríase de carne y hueso, con su boina y su bufanda...

"La gente pasa por delante de las esculturas, pero nadie se fija en la firma del autor; los escultores somos seres anónimos y desconocidos", decía Coullaut Valera.

La tarjeta de presentación conquense de Federico Coullaut Valera fue nada menos que el mpresionante "Ecce-Homo de San Miguel", 1941.

En 1945 la Junta de Cofradias decide encargar una talla grande del Cristo de la Agonía. En 1947, se le encarga una dolorosa, la actual Soledad de San Agustín, en ese mismo año tambien entrega "Jesús con la Caña". En 1965, entregaría las figuras de Jesús Orando en el Huerto y el Ángel para la Cofradia hortelana conquense del Jueves Santo.

En 1989, fallece en su casa de la Granja de San Ildefonso (Segovia), habiendo recibido los Santos Sacramentos y la bendición de su Santidad.